Re: [討論] 數字冷冰冰，解讀一下公布的民調

剛剛在八卦回到新聞的文章被砍文且禁貼文了 在這邊重貼一次 誤差範圍是 3% + 3% = 6% 的說法在學理上也是錯的 要討論數字誤差，就要把數字當作機率變數來看才對 背景知識這裡有一些 https://web.ntnu.edu.tw/~algo/Number2.html\ 可整篇看完也可以查關鍵字“隨機變數的四則運算” E[X-Y] = E[X] - E[Y] Var[X-Y] = Var[X] + Var[Y] - 2*Cov[X,Y] ========== 謝謝 chordate 版友指正 Cov[X,Y]這個數字是 X 和 Y 的相關係，兩者愈相關則數字愈大 這裡的 Var 就是是數值的 Variance ，用這個可以決定誤差值 X 對應柯侯民調數字 Y 對應侯柯民調數字 那麼兩個民調數字的差值也就是 X-Y 而根據“學理”公式，Var[X-Y] 不只是 Var[X] + Var[Y] (3% + 3%) 而還要扣掉 Cov[X,Y] 而Cov[X,Y]最大值可以是 Var[X] 因為 X 是柯侯 Y 是侯柯 所以 Cov[X,Y] 會是一個很接近 3% 的值 所以 X-Y 也就是柯侯 和 侯柯的差距的誤差值會接近 0%，而根本不可能到 6% ※ 引述《TheoEpstein (Red Sox→Cubs→？)》之銘言： : 今天的民調，原始共有九份，有三份民眾黨要求不用，剩下六份是這六個： : https://i.imgur.com/qbkMxDX.jpg

: 第一個觀念「抽樣調查的誤差範圍，取決於樣本大小」。 : 這是統計學很入門的觀念。 : 所以全國調查時業界都會背了：「1068份問卷，基於95%信心水準，誤差為正負3%」。 : N是抽樣數(這邊就是問卷數)，N越大，誤差越小。 : 這樣子就可以看懂上面那張圖的一部份「為什麼誤差範圍每一份不一樣」 : 誤差範圍最小的就是第1項的「匯流民調」， : 因為做到了2046份，N幾乎是別的民調的兩倍，所以誤差範圍只有正負2.17%。 : 誤差範圍這件事其實是科學，是統計，是沒有什麼好爭論的。 : 問題是解讀法。 : 國民黨的解讀法是，匯流那份 侯柯 46.10%、柯侯48.30%。 : 考慮到誤差範圍後是：侯柯48.27%~43.93%、柯侯50.47%~46.13% : 由於"侯柯的最大值，高於柯侯的最低值"，所以這份民調「國民黨解讀為侯柯勝出」 : 民眾黨內參那份也是一樣的道理，侯柯 39.7%、柯侯 44.0%， : 樣本較少誤差範圍為2.98%，因此得到：侯柯 42.68%~36.72%，柯侯 46.98~41.02% : 這份民調照國民黨解讀，也是侯柯勝出。 : 不過比較怪的是世新那份，那份 侯柯 40.82%、柯侯 46.01% : 樣本少，誤差範圍為2.94%，可以得到侯柯 43.76%~37.88%，柯侯48.95%~43.07% : 世新這份也應該是侯柯勝出(柯侯最低可能到43.07%，侯柯最高43.76%)。 : 所以，若依國民黨方式解讀，結論應該是侯柯 6:0 ，不是 5:1 : 因為沒有任何一個民調是「誤差範圍算下去後，柯文哲有贏的」。 : 是說，「侯柯/柯侯讓誤差」根本就是穩敗，這個我當天就講了， : 到現在也沒人懂柯文哲為什麼會簽下去...... : PS. : 紅酒大師剛剛發文講到重點「國民黨居然蠢到讓六份民調全部公開」。 : #1bM4ICaK (HatePolitics) : 這六份數字攤開來，如果還是侯正柯副，那就是「讓民調低很多的人去選總統」， : 民進黨會樂到開紅酒開PARTY了。 : 甚至連國民黨內參民調都是侯友宜輸：侯柯38.2%、柯侯38.8% : (差0.6%，讓誤差後當然算侯柯贏) : 朱立倫到底在想什麼........ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 122.116.74.16 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/HatePolitics/M.1700312422.A.841.html