Re: [討論] 到現在還在凹6%

柯侯對賴時 柯侯的民調數字是 A, A 的誤差值平方是 sigma 賴的民調數字是 B, B 的誤差值平方是 sigma 侯柯對賴時 侯柯的民調數字是 C, C 的誤差值平方是 sigma 賴的民調數字是 D, D 的誤差值平方是 sigma 那麼差距的差距的誤差值就是 假設柯侯和侯柯的相關性是 Alpha (+1 到 -1 之間) 在 [柯侯對賴] 的投柯和 [侯柯對賴] 的投賴相關性是 Beta (+1 到 -1 之間) 另外其實還有一個是柯侯（或侯柯）和賴蕭的相關性是 Gama。 這個 Gama 應該要幾乎等於 -1 E^2[(A-B) - (C-D)] = E^2[A-B] + E^2[C-D] - 2 * E[(A-B) dot (C-D)] 其中 E^2[A-B] = E^2[A] + E[B] - 2 * E[A dot B] = 2 * sigma - 2 * Gama * sigma 同理 E^2[C-D] = 2 * sigma - 2 * Gama * sigma 所以 E^2[(A-B) - (C-D)] = 4 * (1- Gama) * sigma - 2 * E[(A-B) dot (C-D)] 其中 2 * E[(A-B) dot (C-D)] = 2 * { E[A dot C] + E[B dot D] - E[A dot D] - E[B dot C]} = 2 * {Alpha * sigma + Alpha * sigma - Beta * sigma - Beta * sigma} = 4 * (Alpha - Beta) * sigma 所以 E^2[(A-B) - (C-D)] = 4 * (1- Gama) * sigma - 4 * (Alpha - Beta) * sigma = 4 * (1 - Gama - Alpha + Beta) * sigma = 4 * [1 - (Alpha + Gama - Beta)] * sigma 我 A B C D 都分別標記了 這樣就所有誤差都考量到了吧 要變成 6 % 只有所有事件都沒有相關性是獨立事件 那麼 Alpha = Gama = Beta = 0 E^2[(A-B) - (C-D)] 就等於 4 * sigma 此時誤差才能算成 4 開根號 = 2 倍 但現實是，這些事件相關性都很強 有些是強正相關（投柯侯也會選侯柯） 有些是強負相關（投柯侯或侯柯都不會選賴） 那麼我們假設 Alpha 為 0.9 Gama 為 -0.99 Beta 為 -0.9 那麼 E^2[(A-B) - (C-D)] 就等於 0.76 * sigma 所以誤差變成 0.8 開根號 = 0.87 倍而已 從 3 % 變成 2.6 % 相關性如果更高，其絕對值更接近 1 那麼誤差會更接近 0 同場加映 正常情況下什麼時候才會是誤差變成兩倍，也就是6% 其實就是 柯侯對賴 的誤差 前面有算到 E^2[A-B] = E^2[A] + E[B] - 2 * E[A dot B] = 2 * sigma - 2 * Gama * sigma 因為 投柯侯和投賴的相關性幾乎為 -1 所以 E^2[A-B] = 4 sigma 誤差值的倍數是 4 的開根號為 2 倍 這才會是 6 % 也就是所謂的正負 3 % 朱立倫死咬統計誤差 統計誤差的 其實是自己沒搞清楚 誤用公式 再死咬下去只是在婊自己 這也是為什麼其它 KMT 的博士立委 都出來說是平手。 ※ 引述《ayokayok (Simon Wu)》之銘言誤差全都考慮進來一樣最後根本 3% 都不必讓 ---- Sent from BePTT on my Google Pixel 7 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.194.171 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/HatePolitics/M.1700344531.A.BA5.html