Re: [機統]先勝三局者獲勝

※ 引述《BASICA (西門彼得)》之銘言： : 如果「有計算和局」然後累計三場和局就算平手、又要怎麼算呢？ : 我在複習商用數學，這是商用數學談機率篇章的習題。 : 請各位網友幫我看一看怎麼解好呢？ 令狀態函數 f(x,y,z) 代表甲勝x場，乙勝y場，平手z場的方法數 即 f(x,y,z)=f(x-1,y,z)+f(x,y-1,z)+f(x,y,z-1) 則f(x,y,z)=(x+y+z)!/(x!y!z!) 甲勝(先勝三場為勝)的方法數為 f(2,0,0)+f(2,1,0)+f(2,0,1)+f(2,2,0)+f(2,0,2)+f(2,1,1)+f(2,1,2)+f(2,2,1)+f(2,2,2) =f(2,0,0)+2f(2,1,0)+2f(2,2,0)+f(2,1,1)+2f(2,1,2)+f(2,2,2) =1+6+12+12+60+90=181 乙勝的方法數為 f(0,2,0)+f(1,2,0)+f(0,2,1)+..... 平手的方法數為 f(0,0,2)+f(1,0,2)+f(0,1,2)+..... x,y,z任兩互換對稱 所以甲勝方法數=乙勝方法數=平手方法數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.207.206 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1707993529.A.A4B.html