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[中學] 2016台大大學部申請入學電機二階筆試

最新2024-04-23 03:25:00
留言18則留言,4人參與討論
推噓6 ( 6012 )
給定一圓錐曲線(形狀有一點像是拋物線的一部分) 題目:如何用筆、尺與量角器,得知此曲線為何種圓錐曲線? (題目來源應該是當年的考生記出來的) 如果沒有圓規……,我懷疑題目沒記清楚 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.239.106.33 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1713701579.A.681.html

18 則留言

deathcustom, 1F
有給定此曲線的焦點嗎?

deathcustom, 2F
有給定焦點的話很簡單,利用圓錐曲線光學特性

deathcustom, 3F
從焦點出發的反射線有下列性質:1. 雙曲線-延伸交點

deathcustom, 4F
在曲線另一側焦點;2. 拋物線-延伸線平行

deathcustom, 5F
3. 橢圓-延伸交點在曲線同側另一交(焦)點

deathcustom, 6F
沒有給焦點的話,先用兩組不同方向的平行線

deathcustom, 7F
應該說三組(每組兩條),如果三組的反射線交點共線

hau, 8F
可是沒辦法畫切線,就算有焦點也不知反射到哪去

Vulpix, 9F
建立坐標系,量五個點的坐標,解曲線方程(逃)

cuteSquirrel, 10F
XD

deathcustom, 11F
V大說的也是一個辦法XDDD

deathcustom, 12F
BTW, 根據我在呆大電機學的東西,工程嘛差不多就好

deathcustom, 13F
所以不需要真的完美的切線,只要差不多就可以判斷了

Vulpix, 14F
[中學] 2016台大大學部申請入學電機二階筆試

Vulpix, 15F
隨便畫一套平行線,四條都有交於兩點就好。

Vulpix, 16F
左邊三個數字是E跟上面三條線的距離。

Vulpix, 17F
https://i.imgur.com/897kex8.png 三階階差>0→橢圓
[中學] 2016台大大學部申請入學電機二階筆試

Vulpix, 18F
如果三階階差算出0,就是拋物線。負的就是雙曲線。