Re: [問卦] 為什麼統計學這種蓋棺論定的事也能吵

※ 引述《SRadiant (Radiant)》之銘言： : https://i.imgur.com/5L8v7Ta.jpg

: 我是真的不知道這機構算不算中立 : 咕狗翻譯是說 : https://i.imgur.com/XXshtth.jpg

: 需要領先 6 個百分點或更多，我們才能確信領先不僅僅是抽樣誤差的結果。 難得統計在這次扮演這麼重要的角色, 我作為這個圈子的nobody, 感覺也應該盡點心力 p是支持率 Var(p)大約是p(1-p)/n, 開根號再乘以1.96就是抽樣誤差 為求讓大家都看得懂, 一般把p=0.5求粗估值, (0.5*0.5和0.4*0.6也差不多). 當n=1068時, 根號(var(p))*1.96 = 3% 比較兩位候選人得票率p1,p2 Var(p1-p2) = Var(p1)+Var(p2) - 2*r*根號(var(p1)*var(p2)) 如果粗估p1=p2=p, 那麼var(p1)=var(p2) var(p1-p2) = 2*var(p) - 2*r*var(p) r是大家高中都學過的相關係數-1<r<1 (1)當r=-1時, 也就是一個人在選舉投給國民黨就一定不會投給民進黨, 完全負相關 var(p1-p2)=4*var(p), 開根號之後發現誤差範圍是原本的2倍 (2)現在p1=柯侯,p2=侯柯 這兩個數字並非是負相關, 反而是高度正相關, 投給柯侯的人有很高的機會也投給侯柯 如果r=0.8 var(p1-p2) = 0.4*(var(p)), 開根號後是原本的0.65倍, 不但沒增加, 還縮小了 當n=1068時, 這個誤差是3%*0.65 = 2%左右 <-不是國民黨說的5.X% 這個含意是: "如果柯侯和侯柯的正相關性高達0.8, 那麼民調之中柯侯只要領先侯柯超過2%, 統計上就代表柯侯顯著勝過侯柯" 參考資料 Mathematical Statistics, Rice 3rd 11.3 備註: 統計學博士費鴻泰還是有水平的, 雖然他上節目說的我沒怎麼聽懂, 但是他總歸答對了這個問題 我不曉得簽上名的兩位政大和文大兩位教授怎麼看這個問題? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.243.40 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1700470301.A.AAE.html