[問卦] 鄉民看民調(六)-6%還是3%? 統計學怎麼說?

先講結論: 以統計學而言, 兩黨記者會的計算方式都不夠嚴謹, 以結果論而言 六份民調中, 有很高的機會是3:3. ------------------------------------- 國民黨採用(柯侯–侯柯)這個統計值 民眾黨採用(柯侯–賴蕭)–(侯柯–賴蕭)這個統計值 兩黨的方法並不矛盾, 而且會做出來相同的結果. 關鍵在以下兩組統計量具有高度相關性 柯侯,侯柯 (柯侯–賴蕭), (侯柯–賴蕭) 這個相關性可以稱為對"政黨輪替"的期待. 這個問題符合統計學中的成對實驗 (Matched-Pairs experiment) 參考Wackerly, Mendenhall, Scheaffer 7th的12.3節 Var(p1-p2) = (0.5^2+0.5^2 -2*r*0.5^2 )/n r為相關係數, 開根號後為標準誤差. 當n=1068時 對過去15次民調數據的分析, 柯侯,侯柯的相關係數r約為0.8 r=0.8時, 標準誤差為0.95%, 乘以1.96後為1.9% <- 不是國民黨記者會上的5.X% 柯侯 - 侯柯的數據 2.2 -1 0.1 5.25 4.3 1.3 >1.9 >1.9 >1.9 有三項>1.9, 代表比數是3:3 ------------------------------------- 接下來討論柯侯-賴蕭, (柯侯 - 賴蕭) 這個數字本身的抽樣誤差是3%的兩倍, 所以經常聽到有民調專家說一對一的民調要贏5%才算贏, 就是這麼來的. 過去15份民調中 (柯侯–賴蕭), (侯柯–賴蕭)的相關係數約為0.65 因此標準誤差是 根號 4*(0.5^2+0.5^2 – 2*0.65*0.5^2)/n 當n =1068時, 乘以1.96後誤差為4.9%<-不是民眾黨記者會上的3% 匯流的n = 2046, 誤差為3.5% (柯侯–賴蕭)-(侯柯–賴蕭) 4.6(匯流) 0 1.9 8.83 5.3 1.9 >3.5% >4.9% >4.9% 有三項超過誤差, 代表比數是3:3 結論: (1) 國民黨放大了誤差, 民眾黨縮小了誤差, 記者會都有其政治目的, 從結果論而言, 民眾黨的結果比較可能是正確的結果. (2) 雖然我認為這個讓分制的問題應該用單尾檢定,結果還是3:3, 我就不複雜化這個問題 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.243.40 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1700384498.A.255.html