Re: [分析] Hermite內插演算法的證明

原文吃光光, 這裡舉個wiki的例子 https://en.wikipedia.org/wiki/Hermite_interpolation#General_case 求滿足 p(-1)=2, p'(-1)=-8, p''(-1)=56 p(0) =1, p'(0) = 0, p''(0) = 0 p(1) =2, p'(1) = 8, p''(1) =56 的八次多項式p(x), 其中這九個條件我叫他(●) 依照畫表演算法(相同的x擺一起, 畫table, 相同的x以微分值值取代...blabla) 我們構造出函數p(x) = 2 - 8(x+1) + 28(x+1)^2 - 21(x+1)^3 + 15x(x+1)^3 - 10x^2(x+1)^3 + 4x^3(x+1)^3 - x^3(x+1)^3(x-1) + x^3(x+1)^3(x-1)^2 如何證明p(x)符合條件(●) ---------------------------------------------------- 我從結果論知道p(x)是符合的, 而且任給我例子我都可以硬爆去證明是對的 但是我就是無法從general case去證明這套演算法都符合 因為這general case很難寫... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 59.102.225.191 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1691336973.A.E9E.html