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Re: [爆卦] 科普:願某人念博時少學點話術多學點統計
我覺得原文有很多錯誤,恕刪
首先,我必須要說一開始談成的條件就不合理,就統計而言
我可以理解誤差範圍內侯柯配的做法,這一開始也是柯提出的
這做法的概念在於,把侯柯當成虛無假設(預設值的概念),只有在對柯侯能表現較好有信
心的時候才選柯侯(否定虛無假設)
但是,每份民調分開這樣比,再合計比分根本不合理
通常的做法是把民調合起來得到一個誤差比較小的統合民調吧
這樣的做法其實就很讓
首先,先講3%怎麼來的
通常要談信賴區間
要先定樣本數和信心水準
樣本數1000左右 信心水準取95%的時候
得票率50%左右 信賴區間大約是+-3%
這代表你量到的平均值+-3%這個信賴區間的範圍
包住真實母體得票率的機率有95%
我做個模擬,假設全母體會答要投柯侯配的有 45%
我假設對母體做了10000次一次 1055人的民調
以下是民調柯侯配比例的分佈
https://i.imgur.com/HfgGfeF.jpg
可以看到這一萬次裡面,有大約500個信賴區間(+-3%)不包含45%這個正確結果
那我們再來談差距,
在誤差範圍內這講法,其實很不精確啦
四個博士怎麼搞出這規則的
應該就是我前面說的,他們的差距有沒有在95%信心水準下統計顯著。
也就是說 柯侯 - 侯柯 得到的值建構的信賴區間,不能包含0
那柯侯-侯柯的信賴區間應該是怎樣的範圍呢
我直接說結論,假設無相關性
不是3%或6% 應該是3 x sqrt(2) % ~4.2%
當相加減的時候
柯侯民調值-侯柯民調值 的變異數
等於 柯侯民調值的變異數 +侯柯民調的變異數。
因此標準誤是兩者標準誤的平方相加開根號
以下是假定母體侯柯41% 柯侯45%
模擬一萬次1055人的民調分佈
y柯 x侯
https://i.imgur.com/3OeZqZC.jpg
柯侯差值
https://i.imgur.com/6pI9m4Z.jpg
可以看到有大約500次的結果 +-4.2%不包含母體實際差值 (0.04)
所以6%的說法應該絕對說不過去。
但是,4.2就是對的嗎?
我覺得不對,因為侯柯和柯侯是有相關性的
假設同份問卷同時問兩個
因為兩者有一定重疊度
所以侯柯柯侯在每次取樣民調得到的結果應該是正相關
這時候應該把相關性扣掉
所以差值的信賴區間一定比4.2%小甚至比3%小
再來個模擬,
這次比較複雜 假設侯柯柯侯交集30% 侯柯非柯侯11% 柯侯非侯柯15%
x柯 y侯
https://i.imgur.com/rqbH5UQ.jpg
柯侯差值分佈
https://i.imgur.com/oU5v2iD.jpg
你可以看到在有相關性的時候,
這個分佈窄很多
目測信賴區間大概是3%(大約500個民調結果+-3%範圍不包含4%)
結論是,雖然打從一開始的設定就不是很合理,但是6%完全沒道理
不如就3%估一估吧
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[爆卦] 科普:願某人念博時少學點話術多學點統計
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