[爆卦] 科普：願某人念博時少學點話術多學點統計

願某人念博時少學點話術，多學點統計 前言(白話版): 所以柯侯、侯柯讓3%到底在統計上有啥意義? 把 (柯侯v.s賴 的得票率)-(侯柯v.s 賴 的得票率)畫成下圖後 https://i.imgur.com/Yghb31k.jpg 如果要宣稱 柯侯的優勢顯著大於侯柯了話，其統計結果要在A區間 侯柯>柯侯了話，統計結果要在C區間 至於B區間則是顯著性不足，無法說明哪種組合具有優勢，所以要看是繼續搓湯圓，還是 回家各自選各自的 而在前天，柯宣布了讓分，換言之就是在顯著性不足的區域，柯要賣身給侯 但出乎意料的是，似乎這次的民調柯成功地達到了A區間，因此某人愉悅的翻桌，其御用 學者也開始曲解根據統計學課本3%不應該是3%而是6%。 ####################### 正文: 如果要討論6%還是3% 就必須討論那個神奇的兩倍大法是怎麼來的 在統計上，當我們得到一個測量結果y時 常會多一個前綴 p1%的機率底下”真值”會坐落在y-error~y+error之間 而error和標準差σ可以表示成 error =zσ 而p1%其實就是高斯函數中-z ~ z之間的面積，也就是我們常說的信心水準 https://i.imgur.com/ebQqjLp.jpg 從上圖中也可發現，給出越大的z值，即可得到更高的信心水準 嗯 這也是蠻直覺的，畢竟你給出更大的範圍，真值被你覆蓋的機率本來就更高了 當然要這麼”不直接”的原因是，我們只是”採樣”，因此無法保證被抽到的樣本和母群 體的分布會完全一模一樣 當然如果換成選舉民調了話，你還可以給另一種說法 在p2%的機率底下A選舉人的得票率將大於K z_p2=(k-y)/ σ 那麼這時p2%的面積就會變成 https://i.imgur.com/2mmPPm2.jpg 換言之，現在如果要得到越高的信心水準，你的z_p2就要越往左移，也就是要讓越多分的 意思 ############################################ 而現在我們稍微換個情境(以下我用標準差已知的寫法，反正邏輯大同小異) 柯侯 vs 賴時:得票率U1 標準差σ1, 樣本數為n1 侯柯vs 賴時:得票率U2 標準差σ2, 樣本數為n2 那現在問題來了 (柯侯-侯柯)得票率的標準差(也就是U1-U2)這數字的標準差是多少呢? 答案是 https://i.imgur.com/1DKcttY.jpg 那麼在我們於α% 的信心水準下，搭配(柯侯-侯柯)標準差即可得到 “柯侯要讓侯柯多少分才能達成 α% 的信心水準” https://i.imgur.com/iICi4nK.jpg https://i.imgur.com/gUfffNA.jpg 好，那現在很明顯的可以知道對柯而言，他所說的3%其實就是 (柯侯-侯柯)這數字的標準差乘上z_α之後的結果 這和柯嘴上說的讓3%來看其實也沒啥爭議，畢竟最後結果就是讓分3% 那侯陣營說的6%是啥? 很明顯就是他們覺得讓3%的意思就是 https://i.imgur.com/owRqZws.jpg 因此兩者相加 (柯侯-侯柯) 的標準差乘上z_α之後的結果就會是(根號二)*3% (所以實際上還不到6%，頂天就4.24%而已） 阿 從數學上來看，你這樣的簡化也不能說你錯 畢竟兩者的標準差和母群可能本來就接近 但你說這個就是你們討論時說的讓3%.... Ummmm，如果真要這樣解釋，那你的在宣讀時應該要說 柯侯vs 賴時 柯要讓3% 侯柯vs 賴時 柯要讓3% 這樣才對吧 好吧KMT的邏輯我不懂 某位御用學者的邏輯我也不懂 最後我只能說 最高端的騙術就是九分真一分假XD (註: 1.以上所有討論通通都是假設抽樣夠多的情況下，因此才未使用t value 2.以上內容皆假設他們搞出來的3%是有意義的，否則根本沒法往下寫 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 172.103.81.105 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1700287191.A.ECE.html