Re: [爆卦] 科普：願某人念博時少學點話術多學點統計

※ 引述《wen17 (祭祀風的人類)》之銘言： : 但今天是兩個變數 : 所以Var(X+Y)=Var(X)+Var(Y)-2Cov(X,Y) [統計應該有教] : 如果假設Cov=0 (支持侯柯與柯侯互相獨立) : 那新的Var就是原來的Var 2倍 標準差1.4倍 所以新的統計誤差1.4倍變成了4.2% : 但這不合理 因為顯然應該有正相關的 : 也就是說 如果隨便抽一個人問你支不支持侯柯 vs 在支持柯侯的人中抽一個問 : 後者回答yes會高於前者 其實這就是能談藍白合的基本理由吧 : 那國民黨的6%怎麼來的呢? : 假設Cov=-1就有了 : 那這樣Cov(X,Y)=COV(X,-X)=-VarX : 所以Var(X+Y)=Var(X)+Var(-X)+2Var(X) : 所以變成了4倍 STD變2倍 : 耶黑 3%變6% : 但這假設很沒道理 因為如果這假設成立 : 你可是分兩次問的 : 這代表TPP支持者無法忍受侯友宜 KMT也無法忍受柯文哲 : 藍白不用合了 : 況且你問卷也不是設計為值接去柯侯vs侯柯 : 因為如果要這樣設計很怪 : 你大概要先問你支持藍白 還是綠 : 在對回答藍白的受訪者問你支持柯侯還是侯柯 : 這樣才能得到Cov=-1 : 所以實際上按照問卷 : 這個Cov應該是界在0-1之間 : 也就是說出來的Var會界在原來的0~2倍 (Cov=0時2倍, =1時0倍) : 是的沒有錯 : 只要相關性足夠大 Cov>0.5 : 還真有可能跌破3% : 那問題來了 有可能嗎? : 我不知道XD 少考慮一個變數Z 而且變數Z幾乎可以說跟X&Y幾乎可以說是負相關 因此考慮Var(X-Z)=Var(Y-Z)=4Var(X) 開根號得2*3%=6% 此時再考慮Var((X-Z)-(Y-Z))=2Var(X-Z)+2Cov(X-Y) 獨立的狀況下把Cov視為零開根號得sqrt2*6%=8.484% 也就是說取3%跟6%都在範圍內 但是這時候靠相關性跌破3%就沒那麼容易了吧 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.227.163.177 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1700489572.A.B5B.html