Re: [幾何] 應該是向量單元

※ 引述《weiger1 (您的個人資料)》之銘言： : https://i.imgur.com/CSBu9ox.jpg

: 想請問各位大佬們此題解法或是想法， : 小弟覺得在此條件下應該是有最大值，但是條件太少，想不到怎麼下手，懇請大佬賜教， : 感謝！ 給定CD及AC，且3 - CD > AC的情況下， ABCD最大值必發生在∠ACD = 90度及AB = BC的時候 設AB = c，∠ABC = θ 又由對稱性，可知 3 - 2c = c => c = 1 90 - θ/2 + 90 = θ => θ = 120 面積最大值 = (1/2)(1/2)√3 + (1/2)√3 = (3/4)√3 如果沒辦法接受上面簡單的論證 就忽略掉對稱性的部分吧 直接計算亦可 ABCD面積 = (1/2)sin(θ)c^2 + sin(θ/2)c(3 - 2c) = -(2sin(θ/2) - (1/2)sin(θ))[c - (3/2)/(2 - cos(θ/2))]^2 + (9/4)sin(θ/2)/(2 - cos(θ/2)) 極大值可用高中方法求得 發生在θ = 120，極大值 = (9/2)/(2√3) = (3/4)√3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.118.9 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1707414638.A.981.html