Re: [閒聊] 還是看不懂三門（蒙提霍爾）問題

先上人權https://imgur.com/P03gCHD 看到有人在那邊亂解釋就覺得氣氣氣氣氣，既然在網路上不怕你拿彈簧刀戳我就得 教育一下。 這個問題最麻煩的就是他很容易跟其他情境搞混，我們先來用幾個狀況比喻。 以下討論的局面是店裡三支籤，只有一支有中獎，每次都從籤筒內剩下的籤取一， 完全均勻隨機。抽完之後還要打開才會確定中獎與否。 絕對沒有老闆藏籤還幹嘛的狀況。 狀況甲： 你去抽了一支籤。還沒開以前，中獎機率是1/3。這時候喊換，老闆會從籤筒隨機抽， 換籤之後中獎機率沒有提高。 狀況乙： 你去抽了一支籤，還沒開。你朋友接著抽了一支籤，也還沒開。 你們中獎機率都是1/3，籤還在老闆那裏的機率也是1/3。 狀況丙： 延續狀況乙，你朋友先開獎了，開獎結果沒中。 這時候你中獎的機率、籤還在籤筒的機率都是1/2。 狀況丁： 延續狀況乙，你先開獎了，開獎結果沒中。 這時候你朋友中獎的機率、籤還在籤筒的機率都是1/2。 狀況戊： 你先抽了一支，老闆看你可憐，或者他單純想玩你，偷看了剩下兩支籤， 扔掉一支沒中獎的籤，問你要不要把手上那支還沒開的籤，跟籤筒最後一支籤交換？ 這個就是三門問題，而這次要換，因為籤還在手上的機率保持1/3，剩下那支籤有2/3。 丙&丁的狀況，跟戊到底有啥差別？ 差別在於丙丁的情境就是亂抽，你們都沒有什麼多餘資訊可以操作； 戊的情境是老闆偷看了一眼，確保他排除的籤絕對是沒中獎籤 這讓我想到以前張海潮教授講過的一個故事， 他們以前有個球類競賽，四隊要抽賽程表， 有一校遲到了，教授說不如我們先抽，剩下那支籤就是沒來的那個吧， 結果有個北七堅持這樣機率不一樣，不行， 教授想，好吧好吧，這是玄學不是數學，你滿意就好。 好不容易等到了遲到的代表，要抽籤，教授把籤洗好就隨意交給一個人， 這時候那個北七又發言了：順序會影響結果！ 這下好了，那要怎麼辦？他提議先抽籤決定誰先抽籤。 只能說莫忘世上蠢人多.......... -- 標題 [閒聊] 學測作文歪腰郵筒寫點兔，會得高分嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.161.12.100 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1703836137.A.088.html