![Re: [問題] 斜拋位移持續增加的角度值](https://i.imgur.com/8QJXCiT.jpg)
![Re: [問題] 斜拋位移持續增加的角度值](https://i.imgur.com/ffKY52w.jpeg)
![Re: [問題] 斜拋位移持續增加的角度值](https://i.imgur.com/nSZ5p5G.jpeg)
※ 本文轉寄自 ptt.cc, 文章原始頁面
Re: [問題] 斜拋位移持續增加的角度值
提供不用微積分的解法
思路：位移持續增加，代表全程位移和速度均夾銳角。
列出內積後，判別式小於零
https://i.imgur.com/8QJXCiT.jpg
※ 引述《Honor1984 (奈何上天造化弄人？)》之銘言：
: ※ 引述《dgju2990 ()》之銘言：
: : https://i.imgur.com/ffKY52w.jpeg
: : 如圖
: : 假設一物體以相同初速斜向拋出，若該物與原點的位移持續增加時，
: : 所能得到的最大sinθ值為多少？
: : 像上面那張圖就是位移持續增加，下面就是過最高點後開始減少了
: : 原本想法是用軌跡方程式算出X,y平方是距離，然後在微分大於零就是漸增了
: : 但中間數學有很大的代溝
: : 再來嘗試用向量來算
: : https://i.imgur.com/nSZ5p5G.jpeg
: : 還是不知道怎麼求出sin最大值，求救希望能在普物範疇內解釋
: : 答案是sinθ=2*2^0.5/3 （3分之2根號2）
: : -----
: : Sent from MeowPtt on my iPhone
: 從你的向量圖或直接從向量內積做起
: s^2 = (1/4)(g^2)t^4 + (v^2)t^2 - (vgsinθ)t^3
: d(s^2)/dt = t[(g^2)t^2 - (3vgsinθ)t + 2v^2]
: = t(t - t')(t - t")， t < t' <= t"
: 落地時間t* = (2v/g)sinθ，
: 直接比較可知t* >= t'
: 代表如果t' =/= t"，則落地前必發生s從增長到縮減的轉捩點
: 這不是我們要的狀況
: 所以題意要求的狀況必然是發生在(3vgsinθ)^2 - 8(gv)^2 <= 0的條件下
: => sinθ <= (2/3)√2 = (sinθ)_max
: 這應該不是普通的普物題吧？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.242.206.253 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1702479222.A.0AC.html
Re: 回文串
04
[問題] 斜拋位移持續增加的角度值
Physics12/08 03:33
00
Re: [問題] 斜拋位移持續增加的角度值
Physics12/08 17:50
058
> Re: [問題] 斜拋位移持續增加的角度值
Physics12/13 22:53
58 則留言
dealifeth1 作者的近期文章
Re: [新聞] 柯文哲批108課綱造成貧富世襲 他要讓學生
※ 引述《MrTaxes (謝謝提醒)》之銘言： ※ 引述《dealifeth1 (dealifeth)》之銘言： : 所以說108課綱在我看來立意良善，也許有些地方需要調整，但他確實比舊課綱更能起 到 : 訓練終生學習的能力。 新課綱比舊
Re: [新聞] 柯文哲批108課綱造成貧富世襲 他要讓學生
※ 引述《zkow (逍遙山水憶秋年)》之銘言： : 柯文哲批108課綱造成貧富世襲 他要讓學生進入網路世代 : 2023-12-31 07:23 : 聯合報／ 記者 陳苡葳、蔡維斌／雲林即時報導 : 民眾黨總統候選人柯文哲昨晚到北港朝天宮
Re: [新聞] 柯文哲「吃飯都沒廚餘」 陳志金：可能
※ 引述《youngglasses (今月的夜色真美阿)》之銘言： : 為了避免跟著低能政論節目 : 還有政客講錯的網友繼續增加, : 幫大家補充一下基本常識 : 廚餘是人吃剩的東西，「堆肥」則是一些蔬果外殼 底下的文章是寫[養豬廚餘]和[
![Re: [新聞] 謝震武嚴肅糾正「美女發言人」辯護物化](https://i.imgur.com/Q60TOW0.gif)
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→
→