Re: [黑特] 蔡壁如說柯P簽的時候知道是正負3%耶

※ 引述《bulden (要死的生魚片)》之銘言： : ※ 引述《LieChinDer (鍵盤仁醫)》之銘言： : : 今天TVBS新聞大白話錄影休息時間， : : 尚毅夫說他聽到的是當天兩個人都有跟柯P說是正負3%， : https://web.ntnu.edu.tw/~494402345/CI/CI.pdf : 大家可以去看這一篇的內容，基本上他用很入門的方式和例子在解釋信賴區域和信心水 準 : 的解釋。 : 一般台灣做的民調，大約一千份上下，那都會標注95%的準確度。 : 比如： : 有一民調中心想調查市長甲候選人的支持度，隨機抽取的一個 1000 人的樣本， : 其中有 570 位市民支持甲候選人，試求 95%的信賴區間。 : Solution. : 由題意知：甲候選人支持度的統計量 ^P = 570/1000 = 0.57 : 標準差的統計量 : ^σ = √(0.57(1-0.57)/1000 = 0.57 : 2^σ≒ 2X0.0157≒0.031 : ^p-^σ≒0.57- 0.031= 0.539,^p+ 2^σ≒ 0.57-0.031=0.601 : 所以如果要調查95%的信賴區間為(0.539,0.601)，而2^σ≒0.031表示抽樣誤差為3.1% : 請注意這個信賴區間喔!是60.1%-53.9%=6.2 : 請記住，如果你用同一份樣本，做了100次，那你做出來信賴區間，幾乎落在同一個區 間 : 。但是如果你拿不同的樣本，那你的信賴區間就會偏離這個區間。 : 所以同一份民調，你得出來的兩個數據如果都在這個區間內，基本上是沒有差別的。 本質上，一切就只是個簡單的公式： 當 X, Y 兩個隨機變數的標準差都是 s 時，X-Y 的標準差 s' 是「根號(2-2r) * s」， 其中 r 是 X, Y 的相關係數。 在對兩個候選人投票的情況中，相關係數 r 會很接近 -1 （因為通常你不投一個人就會 投他的對手）。 帶回上面的公式就知道 s' 大概是 s 的兩倍。 這就是在你的討論中，為什麼會要把原來的統計誤差放大 2 倍。 但在這次柯侯 vs 侯柯的情況中，相關係數 r 非但不是 -1，還肯定大於 0（因為柯侯配 跟侯柯配粉絲高度重疊）。 雖然我沒有實際民調的原始資料，但從公開資料判斷，這個 r 應該會大於 0.5。 帶回上面的公式就知道 s' 比 s 更小。 這就是為什麼柯辦當初記者會就提到：實際上「侯柯-柯侯」的統計誤差比原來的那個誤 差小。 最後，再提一件事。 統計誤差那個公式其實是跟支持度有關的，支持度越接近 0.5，統計誤差越大。 只是我記得民調上為了讓人容易閱讀，都是寫支持率 0.5 的情況。 其實，如果支持率只有 0.3，那統計誤差只有原先的大概 9 成。 所以真要算的話，這部分也要注意。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.25.101 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/HatePolitics/M.1700479320.A.158.html