[機統] 機率的相同相異

1、將6件相同物品任意分給甲乙丙三人，試求甲分得2件物品的機率？ 正確答案是80/243 但我算的是5/28。 差別在於，正確答案是算6件相異物分給三人，而我是依循題目所謂「相同」在處理。 我列成（6，0，0），（5，1，0），（4，2，0），（4，1，1），（3，3，0），（3，2 ，1），（2，2，2），求得答案是5/28。 正確答案的算法則是分母為3^6，分子用上面的（4，2，0），（3，2，1），（2，2，2） 來取，求得80/243。 請問哪個答案合理呢？ 2、將5顆球任意放入3個箱子，試求每個箱子至少一顆球的機率？ 正確答案是50/81 我知道分母是3^5，分子是拿（1，1，3）， （1，2，2）這兩種用相異物算，求得50/81。 但如果是5顆相同球投入三個相同箱子，答案不就變成2/7？ 請問哪個想法對呢？ 3、還有一個問題，從「1，1，1，2，2，3」六個數字任取三個做成三位數，求作成奇數 的機率？ 這一題的分母是直接C(6，3)嗎？因為每個樣本點發生機率要相同，視為3個不同的1和2個 不同的2？ 我一開始是分成「三同、二同一異、三異」來想，但這樣分母就變成1+12+6=19？這樣有 違反每個樣本點發生機率要相同的前提嗎？ 謝謝大家花時間回覆：） -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.10.105.188 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1714711489.A.04B.html