Re: [中學] 基礎計數

延伸題目，把0的書寫次數補齊 (範圍1~9999) (就是我們一般日常的書寫方法，不會去寫leading zero) 就用前面大家的推導，這邊不贅述細節。 原本有補零的情況，0~9 十個阿拉伯數字 平均分攤 每個數字得到4000次的書寫次數。 現在，把0單獨拉出來看，要扣掉那些 有leading zero的部分， 來計算0的書寫次數。(在前面不補零的條件下，0的書寫次數) 前面有4個0的部分 0 0 0 0 : 總共有 4 個 0 (因為原題目是從1~9999，0000 不在區間內) ----------------- 前面有3個0的部分 0 0 0 X : X 可以是 1 ~ 9，這些總共有 3 * 9 = 27 個 leading zero ----------------- 前面有2個0的部分 0 0 X X : X X 可以是 10 ~ 99，這些總共有 2 * 90 = 180 個 leading zero ----------------- 前面有1個0的部分 0 X X X : X X X 可以是 100 ~ 999，這些總共有 1 * 900 = 900 個 leading zero ----------------- 在前面不補零的條件下，0的書寫次數 = 4000 - 4 - 27 - 180 - 900 = 2889 可得 在我們一般日常的書寫習慣下，1~9999的區間， 0 被書寫了 2889次。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.228.243.68 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1710666833.A.873.html -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.37.206.247 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1710674857.A.0C7.html