[問卦] 小六數學題

各位30cm大大們小弟有個疑惑 在fb看到一個小六數學題： 「糖果罐中有一些糖果， 妹妹第一天吃掉全部的1/2， 第二天吃掉第一天剩下的1/3， 第三天吃掉第二天剩下的1/4， 依此類推到第98天吃掉第97天剩下的1/99， 第99天吃掉第98天剩下的1/100， 這個時候會剩下兩顆糖果， 請問最一開始糖果罐中有多少糖果？」 像我這種凡人算法就是設全部為X 第一天剩下1/2X 第二天剩下1/2X（1-1/3）=1/2X（2/3） 第三天剩下1/2X（1-1/3）（1-1/4） =1/2X（2/3）（3/4） 依此類推第98天就是 1/2X（2/3）（3/4）（4/5）...（99/100）=2顆， 分子分母消掉就是1/100X=2，X=200 但我看有網友留言「其實前面都陷阱，關鍵在後面， 吃到剩下（的）百分之1 ，剩下兩顆是關鍵， 乘上100也就是百分之百，所以是兩百顆」 這句話我認為有問題，從結果論好像沒錯， 但其實不能忽略前面才對吧？ 有沒有什麼方法， 例如設一道類似的題目來讓他這種算法出錯？ 又或者其實是我自己哪裡沒想通？ fb看到的https://reurl.cc/54mEN7 ----- Sent from PttX on my iPhone -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.52.41.111 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1711259898.A.EEB.html