Re: [討論] 認真問民調的一個統計問題

※ 引述《Mervivian ()》之銘言： : 請問如果是區間估計， : 假設統計誤差是3%， : 那麼做出來的民調看起來是40%的， : 其實真實值是37%到43%之間都有可能對吧？ : （95%信心水平下） : 那問題是想問說， : 真實值是從37%到43%之間任何數的可能性都一樣嗎？ : 還是說，真實值離40%越近的可能性就越大， : 而真實值是37%或是43%雖然也有可能， : 但是可能性會下降呢？ : 謝謝！ 初等統計(高中統計)會告訴你這段: 假設 "所有選民都已經心有定見, 沒有心猿意馬臨時改變的空間" 例如, 10000個內政部登記符合投票資格 的選民當中有3800個支持. 那真實的p就是38%. 這是一個"未知的固定數". 那麼p=38%的機率是1, 其他37.1%,41.2%那些其他所有數字的機率都是0 很明顯,以上這是一個反人類認知的說法 大家心裡可能都不贊同以上說法, 不過參加大部的考試請照上面回答. ------------------------------ 雖然37.1和41.2的機率都是0, 一個有用的訊息就是:37.1和41.2的發生機率是一樣的 不會因為41.2%比較靠近40%, 它發生的機率就比37.1%還來的高. 當然, 這又是另一個反人類認知的結論. 不過想一想, 確實p只有一個, 就是38%. ------------------------------ 後來有了貝氏統計, 但是貝氏統計更反人類認知, 貝氏統計認為37~43的每個數字的機率都是0, 連同38在內 不過貝氏統計定義了區間的概念, 你抽樣出來的1068個樣本是40% 那麼真實的p 落在40~43的機率是47.5% 落在37~40的機率是47.5% 落在37~43的機率是95% 總之符合以40%為中心的常態分佈. 不過以上是建立在一個中性的假設下. ---------------------------- 但是貝氏統計不一定是中性假設, 例如有些學者認為這個候選人先天上看起來就不怎麼行, 雖然抽出來的1068個樣本是呈現40%支持率, 但是先天要扣幾分 所以最後可能得到一個以35%為中心的常態分佈 但是這種情況, 需要有一個很懂選舉的人, 來決定先天這個候選人要扣幾分. -------------------------------------- 最後這項比較符合人類的認知, 也就是這個選舉專家能看出這個候選人的後勁是否夠強 配合民調的資料, 來估計這個候選人將來在投票的那天能得到多少選票. 可能是以35%為中心的常態分佈, 也可能是一個以45%為中心的常態分佈. 最後, 貝氏統計認為, 樣本數夠大的情況下, 選舉專家的主觀認知會被沖淡, 如果蒐集了10000個樣本, 支持率還是40%, 那麼貝氏統計會就會認為這是一個以40%為中心的常態分佈. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.224.220.216 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/HatePolitics/M.1700679628.A.6A7.html