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Re: [商管] 投資學折現率複利的計算
※ 引述《scitamehtam (scitamehtam)》之銘言:
: from ntpu 的利率期貨投影片
: https://reurl.cc/jl0erq
: 我想請問的是 p21-23
: 其中p23頁中間
: 提到尚須處理三個月的折現
: 其中折現率 (1+R)^2=1.03
: 這邊我比較模糊
: 因為題目是說半年複利一次的折現率是6%
: 半年折現一次,所以半年就是 6%/2=3%
: 而3個月應該是單利吧?
: 所以我認為應該是 R=3%/2=1.5%
: 若根據他的 (1+R)^2=1.03
: 感覺比較像是每三個月就複利一次
: 這邊是哪裡思考錯誤嗎no
: ----
: Sent from BePTT on my iPhone 12
這裡首先用了nomial rate of interest的概念:
也就是那個利率是把i拆成m等分,然後一年內算m次,每次用複利算
而這裡他的算法的假設是force of interest是常數
而force of interest的定義如下:
δ(t) = A'(t)/A(t)
然後回顧複利的定義: [A(t+1)-A(t)]/A(t) = [(1+r)^(t+1)-(1+r)^t]/(1+r)^t
=(1+r)-1=r
所以可以想成interest of force好像是利率的變化率之類的
(回顧A'(t) = lim(h->0) [A(t+h)-A(t)]/h)
由定義:
∫δ(t)dt
A(t) = A e for some A
δt
若δ(t)是常數 => A(t) = Ae
δ
那現在一單位是半個月 => 1.03 = e
0.5δ 0.5
=> 三個月 = e = 1.03
這就是(1+R)^2=1.03的由來
Remark: 我是參考 The Theory of Interest 3rd ed. by Stephen G. Kellison
你可以參考看看
若想考SOA FM,但沒學過財務數學,也可以參考看看,我個人是覺得他把利率問題
的想法講得蠻清楚的,但有人是說這本過於理論就是了...
(但對數學系來講,這根本不算很理論XDDDD)
然後你也可以想成以nomial rate of interest複利計算一年後的本金+利息的總額
(1+i^(m)/m)^m 當m->∞
其值為e^i(m)
這個i^(m)就和force of interest吻合了
--
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Re: 回文串
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[商管] 投資學折現率複利的計算
Grad-ProbAsk05/02 22:01
636
Re: [商管] 投資學折現率複利的計算
Grad-ProbAsk05/03 15:13
117
> Re: [商管] 投資學折現率複利的計算
Grad-ProbAsk05/16 03:20
17 則留言
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