Re: [問卦] 0.99…＝1？

※ 引述《chadmu (噓之收集者查德姆)》之銘言： : 有人跟我說0.999999999999999...竟然等於1 : 可是它的個位數是0耶，跟1還差了無限小的一段距離 : 怎麼想都不可能和1等值吧 : 有八卦嗎 國小版 1/3 = 0.333... 3*1/3 = 3*0.333.. = 1 國中版 令 x = 0.999... 10x = 9.999... 10x-x = 9.999...-0.999.. 9x = 9 高中版 0.999... = 0.9+0.09+0.009+... 是無窮等比數列 無窮等比級數公式為 首項/(1-公比) 0.999... = 0.9/(1-0.1) = 1 大學版 假設0.999...最接近1 但不等於1 根據實數的稠密性 我們一定找得到一個實數x 且1>x>0.999... 但和原先假設矛盾 所以假設是錯的 0.999...只能等於1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.77.15 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1704989957.A.BBF.html