[爆卦] 台鐵公司化重生首部曲-數學

台鐵董事長總算公布了, 上月底的董事會籌備會議, 也不乏專家學者加入 中秋國慶連假高鐵運量成長, 台鐵在新車的加持下, 竟然是反向衰退 說明鐵路局不成器, 台鐵公司董事長換湯不換藥, 註定無法通過市場考驗 交通部怎會傻白甜, 找一群沒做過生意的學者湊數, 就想駕馭市場? 找客運業者更是利益衝突, 誰會養大台鐵搬磚砸自己腳? 除非臥底搞破壞 試想大股東富邦收購委託書, 從台哥大派人擔任中華電董事, 難道沒毛病? 既然鄉民們去年給了病灶詳解篇 516 推 https://www.plytic.com/articles/m-1651200059-a-18b 小弟就幫人幫到底送佛送到西, 不只抓出台鐵病因, 更開出根治解方 解系統問題得五萬字, 雖不深奧卻環環相扣, 整理成數學商管人性三篇 江湖一點訣講破冇價值, 當夠多民眾具備基礎知識, 有能力明辨是非之時 輿論就有機會將政策導回正軌, 限縮交通部無能高層, 胡搞瞎搞的空間 至於能不能讓台鐵重返榮耀, 還是得看台鐵人自己願不願意與時俱進 數學篇各段落主題分別為：站距、路線、陣營、Ⓟ幣徵答 基礎知識沒有複雜算式, 中小學程度就能理解, 追求速成請直跳Ⓟ幣徵答 就算不是自然組, 或沒聽說過離散數學, 也請安心服用 ---------------------------------------------------------------- 站距 假設有列火車, 加減速與極速都很穩定 於是車速與時間關係, 畫在二維座標系就會呈現梯形 計算下圖的黃色梯形面積, 便能得出行駛距離 https://i.imgur.com/vVfGjl6.png 選擇設站地點, 隱藏在背後的核心問題是, 最短站距該抓多少? 這個問題在捷運已經驗證多年穩定運作 答案是列車的 加速/極速/減速 時間比例, 最少得是 1:1:1 最短只能到圖片中的 (C) https://i.imgur.com/bLdnpgz.png 由於加減速需要花時間 梯形兩個斜邊以外的空白, 代表著車速浪費無法發揮 將「維持極速時間長度」與「車速有效輸出」, 畫成關係圖長成這個樣子 https://i.imgur.com/nBXszha.png 90% 以上才叫做直達快車, 70% ~ 89% 只能算普快, C 站站停肯定是慢車 於是各種列車合理的最短平均車站間距, 梯形面積由小到大依序是 捷運 987.65 公尺、台鐵 EMU500 2.33 公里、台鐵 EMU3000 7.99 公里 高鐵 700T 25 公里、磁浮列車 L0 69.4 公里、Hyperloop 277.8 公里 最短站距與車速平方正比, 與加速度反比 假設存在某種黑科技列車, 車速無上限, 加減速固定 2 km/h/s 花蓮台北台中高雄花蓮, 環島繞一圈 700 公里, 中途靠站各停 3 分鐘 以 C 的忍受底限環島, 極速 793.7km/h 車程 88.4 分均速 475.3 (60%) 改為 B 的賽豬公模式, 極速 1122.5km/h 車程 83.8 分均速 501.0 (45%) 1.41 倍極速, 2 倍瞬間電力消耗, 最後卻只能省 4.6 分, 紅綠面積相等 https://i.imgur.com/sSdY0ig.png 於是可以知道適合台灣環境的列車, 極速超過 800 km/h 意義不大 因為已經撞上物理極限, 發生非常劇烈的邊際效益遞減 如果車站數量增加到 10 個, 站距打四折極速剩 793.7 x √0.4 = 502.0 L0 磁浮列車營業車速 500 km/h 剛剛好合身 從花蓮出發環島繞一圈, 大站停 3 分小站停 2 分 站站停 146.7 分均速 286.4 (57%), 只停大站 109.7 分均速 383.0 (77%) 200 年前蒸汽機車問世, 沒有飛機, 所以鐵道路線越長越好 但這年頭各種運具切割市場區塊, 導致上層站距限制下層長度 例如去年就有地方首長喊出, 機場捷運延伸竹科 萬一真蓋出來, 台北到竹科該一路捷運好還是高鐵轉乘好? https://www.chinatimes.com/newspapers/20220819000440-260118 如果是一般人, 距離跨一個高鐵站以上, 大概都會選轉乘 捷運無限並行延伸意義不大, 並行在來線同樣沒市場, 存在高鐵天花板 偏偏軌道運輸政策規劃錯誤, 政府逼台鐵專營屎缺 捷運路線超過 25 公里都打不過高鐵了, 難道窄軌重疊 350 公里就能活? 台鐵想翻身, 公司化僅僅只是起點 還得強化市場競爭力, 推出完整配套方案, 才有永續經營的機會 ---------------------------------------------------------------- 路線 現有各種列車的合理站距, 可以短到 1 公里, 也可以長到 70 公里 該如何選線選站, 才能將各自規格特性完整發揮? 132 歲的台鐵, 軌道主要鋪在地面上 城際鐵路一般站距落在 4~10 公里, 約等同鄉鎮範圍 追求的是給定兩邊端點, 找出 市場覆蓋/投入成本 的最適比例 地面軌道為了避免拆遷成本, 路線自然會選擇從旁切過聚落邊緣 所以一開始都只有前站沒有後站, 就連台北車站剛落成時也是這樣 現在回頭審視長谷川謹介規劃的縱貫線, 可以發現有個明顯弱點 當年捨棄地點佳人口多的埤頭北斗西螺, 反而拐往八卦山下偏僻的田中 https://i.imgur.com/5HVxDQA.gif 興建時為了閃躲河道氾濫, 劍走偏鋒或許是不得不的妥協 但濁水溪與曾文溪堤防修築完成後, 沒一併修正路線卻是明顯硬傷 撇開後人沒接棒, 損及區域發展不提, 總算還是個中規中矩的優秀作品 高鐵本質上, 就是城際鐵路對號快車的截彎取直加速版, 取代自強號 站距 ≧ 25 公里, 比縣的範圍略小, 停靠站大約是縣裡的老大與部分老二 隨著城市發展, 市區平交道與其改為陸橋地下道, 不如直接軌道立體化 而城際鐵路立體化遺留的平面路廊, 又剛好可以拿來給高鐵進城 於是高鐵保證可以合格的蓋法是半半施工, 與台鐵整合共構方便轉乘 綠線直達車, 紅線站站停, 黃站兼停 https://i.imgur.com/Ha7meMV.gif 例如北陸新幹線明年通車的福井站周邊, 比較歷年街景可以很明顯看到 (點右上角 "查看更多日期") https://goo.gl/maps/Go7xiAHJ4LR9KtSf9 2012 年有三條窄軌路線, 北陸本線已高架, 地面舊路廊閒置變成中間空地 2017 地方線改走中間空地, 原路廊高架化; 2018 地方線切回高架新線 2021 中間空地蓋起新幹線高架橋, 高鐵進城, 沒有閒置路廊 新幹線目前 98 個車站, 82 個在來線共構, 13 個光桿, 3 個轉乘地方線 高鐵進城成功案例好的不學, 高鐵局卻自己亂發明旁門左道, 重押人口紅利 把車站視為機場, 當成航空城在規劃, 最後北高以外並沒有比較快 明明是遠離人口稠密區, 往返當地縣城很不方便, 卻美其名發展新市鎮 六家靠竹科強大的經濟動能, 烏日靠台中人口外溢, 這兩處暫且按下不論 投注最多資源的青埔車站特定區 490.00 公頃, 多年來一直在空城邊緣掙扎 對比附近中壢平鎮都市計畫 2,073.12 公頃, 一共 15 家郵局 直到 2020 年, 青埔才終於長出第一家郵局, 進度條只完成中壢的 28.2% 每年 2% 進度, 長滿不就要花 50 年? 更何況將來人口萎縮, 根本長不滿 其餘高鐵特定區別說郵局派出所, 連超市加油站基礎生活機能都長不出來 難怪高鐵原始團隊經營不善認賠退場, 再用納稅錢填補虧空, 政府接管 跟鉄道部的長谷川相比, 高鐵局的規劃能力, 成績大概只到劉銘傳等級 https://www.voicettank.org/single-post/2020/07/21/072102 站距 1 公里的捷運, 相較於城際鐵路, 路線哲學則是另一個世界 由於大城市的開發範圍常常超過 10 公里, 遠大於 1 公里站距 暗示捷運不可能也從邊緣切過了事 必須以立體化方式在城區內縱橫掃蕩, 走線反而更像掃地機路徑 想像家中白色地板不小心灑了滿地黑芝麻 掃地機該怎麼走, 才能用最短路徑最快時間, 把一地芝麻粒吸乾淨? 簡單說就是一筆畫問題的變形, 要從市區幹道分佈地圖中 找出同時滿足 ①生活圈全覆蓋 ②路線最簡短 ③轉彎最少 的脈絡 相當於把車站想像成基地台, 以最簡化骨架, 將信號覆蓋到最多超商 由於大眾運輸使用強度, 各線有高有低, 生意不好的路線會賠錢 找出全覆蓋脈絡後, 同站點免費捷運公車打頭陣, 乘客過門檻就能開工 市民朋友們想要家門前捷運線動工? 沒問題, 用腳投票天天搭公車就能蓋! https://i.imgur.com/PJmr3Q1.gif 以台北為例, 理想的路網是蛋黃區縱橫交錯, 蛋白區走一遍即可 掃起城市中大部分的超商芝麻粒之後, 覆蓋死角留給公車補隙就好 至於蛋殼區像是三峽基隆, 則改用城際鐵路支線, 通勤時間才不會耗太久 表面上網狀蛋黃區看似冗餘, 滿滿轉乘點也許有人要嫌密集恐懼症發作 其實交叉備援是為了系統可靠度保留餘裕, 一趟旅程通常只需轉乘 0~1 次 像跨年散場目前記錄耗時兩小時, 改採縱橫交錯的疏散時間不超過 45 分 跟北捷實際路網相比, 上圖理想路網的系統總里程數, 反而還短很多 城際鐵路是先給定端點, 再決定中途路線, 由外而內 但捷運的哲學卻是先掃遍鬧區各種城市機能, 再延伸到住宅區, 由內而外 這也是為何 JR 各社, 新幹線以大都會為邊界, 在來線卻以大都會為中心 如果沒能悟透這點, 規劃出來的系統效能肯定不好, 綜效無法完整發揮 像 "板南"、"汐民" 以端點命名由外而內, 用名字烙印著設計失敗的基因 台北因為人口密度超過規模門檻很多, 就算捷運架構蓋錯也不容易虧損 其他城市如果也亂蓋, 虧錢是必然, 蓋得越多還賠得越慘, 不如不蓋 例如機捷不只直達車跑輸多數台鐵區間車, 也沒有先掃遍市區再延伸社區 車速既贏不了國道客運對應路線, 也沒辦法直達城市繁華必定要轉乘 遇上疫情更是直接賠光捷運公司資本額 https://youtu.be/MwuiK5yLQWE 捷運往返市區到社區, 台鐵往返縣城到鄉鎮, 高鐵往返於規模都市之間 站距 70 公里的磁浮列車, 路線設計哲學又該是什麼樣的光景? 中山高從濁水溪到八掌溪, 雲林嘉義範圍短短 48 公里, 不可能設兩站 這說明著規劃磁浮必須以生活圈為思考核心, 比縣市更高一級 例如大台中生活圈, X 軸大肚溪, Y 軸北側大肚山南側八卦山 四個象限分別為 台中 沙鹿 彰化 南投, 這個生活圈的車站擺哪邊好? https://i.imgur.com/rjmR5x9.gif 答案是放在原點 O, 才有辦法兼顧四個象限 可惜系統效能頂點的站址, 已經被高鐵鳩佔鵲巢 要嘛高鐵鋼軌抽換成磁浮軌借屍還魂, 要嘛只能長歪蓋在追分或國聖井 再不然高鐵站暫時停業拆掉重蓋, 最後大絕招潛盾花大錢蓋地下車站 畢竟高鐵局不敢自打嘴巴, 拆掉一旁才簽約動工的娛樂購物城 頂多只能祈禱廠商經營不善倒閉收場, 才能順勢釋出土地 如果沒能事先推算到這步, 對全台未來交通架構預留後路 高鐵局的直屬督導長官, 恐怕適格性也頗令人好奇 ---------------------------------------------------------------- 陣營 十大建設完成之後, 台灣的大眾運輸市場呈現這個面貌 https://i.imgur.com/OYmPEEF.png 從短途到長途, 低速到高速, 最多三種運具就足以完整覆蓋 但隨著時代的演進, 當前大眾運輸市場變得熱鬧起來 https://i.imgur.com/437nbHE.png 市場右上角的飛機 因為算上進出航站的總旅途時間後, 比進出高鐵車站還慢 所以除了花東離島航線以外, 全都收光了 這年頭出現那麼多種交通工具, 市場相互滲透 有沒有可能將架構扁平化, 以提升運轉效率? 答案是依照各自市場覆蓋範圍, 恰好可以找出兩套獨立的組合 首先是標準軌陣營 https://i.imgur.com/yEcSvLG.png 行人走路 7 分鐘 (500 公尺) 已經是極限 但捷運站距迎合行人低於 1 公里的話, 移動均速甚至比公車還慢 於是共享單車的出現, 剛好可以填補行人到捷運中間的空隙 當 Hyperloop 商用化, 高鐵的路線長度天花板將剩下 300 公里 在此之前拿飛機代打, 高鐵的天花板大約落在 500 公里附近 台灣因為航程短, 所以最頂層的飛機與 Hyperloop, 都無用武之地 此陣營的效能, 可以達成任選兩縣城, 移動不超過 3 小時 磁浮列車早有多處商業路線, 目前的運轉速度紀錄來到 603.5 km/h https://youtu.be/YcbsYL8e0qY?t=17 以商轉車速 500 公里為準, 北高直達只需 46.2 分均速 454.9 (91%) 磁浮陣營的市場覆蓋, 長成這個樣子 https://i.imgur.com/d8Nupsp.png 相較於標準軌陣營 公車路網既不要求行人練走路, 覆蓋能力更是比捷運好, 可深入鄉鎮 原本架構是窄軌縱向主幹、公車橫向分支 只要升級成磁浮縱向主幹、窄軌橫向分支、公車縱向末梢 https://i.imgur.com/ZW1M8QR.png 就能保證主要鄉鎮市公所任取兩點, 移動不超過 2.5 小時 假設環狀高鐵一共 17 個高鐵站, 每站轉乘前往底下 11 個地方火車站 最遠兩點移動, 最壞情況下地方車站移動 5+5 站, 高鐵最遠前進 8 站 高鐵每移動一站 13 分鐘, 地方車站每站 4.5 分, 不含候車合計 149 分 可惜高鐵小站轉乘改以快捷公車代打, 加上北中高以外站址古怪 經過漫長的接駁後, 高速省下的時間甚至不夠賠 例如早上八點要從桃園市府前往嘉義市府 (當地人口重心位置, 具代表性) https://i.imgur.com/tDQxPv9.png https://i.imgur.com/NGJpeQQ.png 結果標準軌的表現, 不只輸給半世紀前的大公路主義, 連百年窄軌都不如 等到 AI 自駕技術成熟, 私人運具快又舒適, 幹嘛還搭又貴又慢的高鐵? https://www.apollo.auto https://youtu.be/DQlTPHz6OXY?t=58 實務上因為存在城鄉差異, 可適度縮減上層車站數, 換取主幹加速 加上高鐵車站荒郊野外, 設站地點也有修正空間 針對這兩個面向同時優化, 系統整體效能還能進一步有效提升 比如磁浮車站減為 11 個, 各站轄下 17 個地方火車站, 仍舊是 187 站 北中高往返旅客佔總數 1/3, 車程從 47 / 94 分鐘降為 32 / 64 分 其餘 2/3 的最遠情況 磁浮移動不超過 5 站 85 分, 地方車站前進 8+8 站 72 分 85 + 72 = 157, 極端狀況全程看似增加 8 分鐘 但因為磁浮車站修正為與窄軌交會, 一趟可省下超過一小時的轉乘冤枉路 實際旅途全程, 反而比現狀減少 50 ~ 75 分鐘 先前舉例的桃園市府到嘉義市府, 磁浮陣營 100 分鐘有找 標準軌連接都市概念, 磁浮連接生活圈概念, 哪個陣營的表現較佳? 不論考慮旅程時間或者注重覆蓋範圍, 算盤打一打會發現 百年台鐵的系統架構較合身, 只是被執念耽誤, 正等著重新擦亮招牌 ---------------------------------------------------------------- Ⓟ幣徵答 數學篇講軌道路線設計背後, 最抽象的核心哲學, 教科書上不會有 二部曲商管三部曲人性, 則建立在數學基礎之上, 地基不穩可蓋不起來 為了感謝鄉民們細讀, 以下出三題有獎徵答, 首位推文答對可得 1000 Ⓟ 另外每第 10 個推也致贈 100 Ⓟ參加獎, 只要給推就抽, 有 10 個名額 加上答對題目共 13 個機會, 一人限得一次擇優發放 活動最晚 24 小時後截止, 得獎名單與參考解答將回文公布 1. 從桃園市政府到嘉義市政府, 台鐵搭哪個班次可以比高鐵快? 2. 機捷直達車 A1~A12 中途停那些站? 莒光號斗六到員林中途停那些站? 3. 在 2022 年, 板南線發生過幾次重大異常事件? 如果能給出表面答案, 也能看出題目背後隱含的路線規畫失敗 數學篇就算是理解透徹了 -- 2023/10/20 21:00 Ⓟ幣徵答活動結束 #1bCe2LwM (Gossiping) -- 電信看交通 https://medium.com/%E9%9B%BB%E4%BF%A1%E7%9C%8B%E4%BA%A4%E9%80%9A -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.35.167 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1697757766.A.62A.html