Re: [閒聊] 丟四枚硬幣 兩正兩反的機率是多少

※ 引述《sos976431 (淡江金城武)》之銘言： : 小妹我剛剛看棒球大聯盟2 : 大吾在考數學 : https://i.imgur.com/rQOTyYk.jpg

: 第一題感覺要用量角器量X的角度 : 第二題機率題丟四枚硬幣 兩正兩反的機率 太長跳過：國中數學而已，有啥好吵的 原文恕刪 看了討論後來統整這題的作法 假設為公正硬幣，正反機率各半 1.國中數學 看其他題目的難度 這題就是國中等級 國中數學沒有排列組合 只有機率 這題的標準做法就是畫樹狀圖 這裡簡單畫個2層 實際要畫4層有夠累 但這是這階段唯一的做法 ---正--正... | |-反... | |-反--正... |-反... 然後發現總共有16個分支 含有2正2反的有6個分支 因此機率 = 6/16 = 3/8 2.高中數學 在高中/職 機率是接在排列組合後的單元 無論文理組都會學 (1)排列組合 P(2正2反)=C(4,2)/(2^4)=6/16 獲得C(4,2)的方法又有4種：4!/2!2!、(4*3)/(1*2)、二項式定理、窮舉 (2)窮舉法 看是要兩兩一組用4*4來窮舉 還是一次窮舉16種皆可 精神跟國中的樹狀圖相同 但不用畫樹枝 時間跟空間都比較省 如果知道分母是2^4 只要窮舉C(4,2)就更快了 ++--、+-+-、+--+、-++-、-+-+、--++共6種 至於哪種算C(4,2)這種小數字的方法比較快 只能說見仁見智 但如果再大一點 例如C(10,4) => (10*9*8*7)/(1*2*3*4)最快 3.軟體計算 在Excel輸入=BINOM.DIST(2,4,0.5,FALSE)即可獲得0.375 函數的四個值代表正面次數、硬幣數、正面機率、是否為累積函數 大概就這樣 -- https://www.youtube.com/watch?v=45ZfAdZuaok https://i.imgur.com/d8sWUHs.png -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.169.155.101 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1698643981.A.184.html