Re: [閒聊] 為啥就算共產也不能實現公平正義呢

: → SangoGO: 有個數學題目叫「海賊分金幣」就是說明這個 07/17 15:09 : → SangoGO: 五位海賊依長幼分，如果老大的分配方案無法過半則可殺死 07/17 15:10 : → SangoGO: 老大重分，請問老大會如何分配才能確保自己最大化 07/17 15:10 說到分金幣問題這個我跟我同事以前有討論過。 首先先把規則介紹一下，順便把情境改一下。 現在有5個金幣，5個海盜，編號為1~5號海盜。 現在，我們由1號海盜出來，提出一個分金幣方法，例如11111； 然後全部人一起投票，只要有「過」半數同意，那就這樣分； 但如果沒有，我們就把1號宰了，換2號出來分贓，以此類推。 這邊我們要做幾個假設： 0.海盜極端聰明，並且沒有情緒或者私仇，他們總是能作完全理性思考 1.海盜優先保住自己的命，換言之，他們絕對會避開會讓自己死亡的情境。 2.在確保自己不會死之後，海盜優先拿最多的錢。 3.如果他發現無論反對或者贊成，拿到的錢一樣多，那他會決定投反對票，來個黑吃黑。 那麼，你想選哪個位置？ . . . . . . 選五號位可以綜觀全局？選三號位中規中矩？ 數學家告訴你：選一號位。 我們一個一個來分析。 首先如果剩下一個人，這不用討論，略。 如果剩下兩個人，那分贓者死定了，因為4號就算把5個金幣通通送給5號，5號也會根據 規則3讓它死個痛快。 所以，如果你是3號，你要幹嘛？ 很簡單，5個金幣給自己，分法是XX500。兩個投票者裡面4號為了保命只能投贊成票， 你可以吞掉全部的錢，5號的反對一點用都沒有。 有了這個想法，那麼2號的想法超級簡單，X3011。 因為根據規則2，反對的話4、5號拿不到錢，為了多拿一點錢，你簡單用1金幣就成功收買 洞悉了這一切後（別忘記規則0，大家思路都很清晰），1號要怎麼分贓？ 別忘記你要拉兩票就好，所以你就20120或者20102就好。 那麼來個有趣的討論： 這次不扮演海盜了，我們用上帝視角，如果現在有10個人， 仿照一模一樣的規則，但金幣剩下3個，那麼，「到底會怎麼發展」？ -- 以雙眼親睹靈魂的奧秘 以雙手掌握生命的法則 人類不應觸及，僅屬於神祇的禁忌之天頂…不曾存在！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.161.98.161 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1689579754.A.EEC.html