Re: [問題] 高中萬有引力質點

部分離題 我查殼層定理適用哪些連心力 至少有兩種證法 一種是假設作用力大小是r^n 利用 等效點源造成的力=殼層積分後的合力 的式子 算出積分後 討論可能的n 另一種也是考慮 等效點源造成的力=殼層積分後的合力 的式子 但是作用力的部分只寫作F(r) 可以推導出其滿足的微分方程 (a為等效點源到受力點的距離) (a^2/2)F”(a)+aF’(a)-F(a)=0 可另預解為a^m 或設a=e^x代換變數求解 兩種方法都可求出滿足殼層定理的連心力為Ar^(-2)+Br 但是我不知道該怎麼推出那個微分方程 試著整理積分成a的函數 可是積分上下界都和a有關 用Leibniz integral rule算 會跑出F(a-R),F’(a+R)很多項不知道該怎麼處理 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.47.97.210 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1711894938.A.968.html