Re: [討論] 民調統計之亂---最終章

: : 小弟看到版上很多人對民調統計很有興趣, : 剛好這幾天我有一點粗淺的研究成果, 提出來和大家分享一下. : 如果有錯還請不要見怪. : : 先講結論: : : 1. 如果沒有每一份民調原始數據, 無從判斷是3:3或是5:1, : 2. 如果在某一份民調中, 柯侯和侯柯的正相關性r高達0.8, : (這個r值每份民調都不一樣) : 那麼民調之中柯侯只要領先侯柯2%, : 統計上就代表柯侯顯著勝過侯柯 : : 3. 如果r接近1, 那誤差範圍=0.001%, 柯侯與侯柯誰多贏一票就是贏了 , : 所以民眾黨用原始數據稱六份民調當中他們贏五份, 並非全無道理. : 如果看版上說民眾黨的算法的話， 他們是應該是先算 柯侯-賴蕭1 和 侯柯-賴蕭2 這裡會先誤差放大約2倍（就是林教授的文章中的公式） https://blog.udn.com/nilnimest/24057891 （附帶一提，上面的公式推導可以用二項分布的variance， 以及Var[X-Y]= 2Var[X]+2Var[Y]-Var[X+Y]得出） 然後再算 （柯候-賴蕭1)-（侯柯-賴蕭2） 這個時候兩個括號內的變數的相關係數會起作用。 假說檢定時， 如果不知道相關情況的話，就用常態分布或是Student-t test可以將就一下 其實這兩個數據本來是paired的（因為是問同一組人） 誤差範圍可以做到更小。不過不知道為什麼都不公布原始數據就是了。 推文裡面有提到加權的問題， 確實加權就會讓誤差先放大了， 不過看一般公布的民調似乎也都沒有在考慮加權的。 -- ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/HatePolitics/M.1700593938.A.644.html