[轉錄] 葉教授的國際事務學院

1.轉錄網址︰https://tinyurl.com/4e4yew24 2.轉錄來源︰ 葉教授的國際事務學院 FB粉絲頁 3.轉錄內容︰ 柯文哲跟民眾黨啊，統計不好沒關係，可以跟專家問一問好好學起來啊。從統計學的角度 來說，3%誤差（以隨機抽樣的樣本數1068份，95%信心水準為例，抽樣誤差為3%）這件事 根本就是錯的喔。以下讓我娓娓道來。本篇知識含金量爆棚，請非統計專長的人士小心服 用。 首先，先談談3%怎麼算出來的。3%是在「單一樣本」與「單一比例估計值」的狀況之下， 才會算出3%。這個公式應用的問題是：在單一次民調內，請問柯侯配（p_hat{柯侯配}） 如果得到35%的支持率，那柯侯配在母體中真實的支持率可能就在32%至38%之間。計算方 式為p_hat{柯侯配} +/- 1.96*((p_hat{柯侯配}*(1-p_hat{柯侯配})/1068)^(1/2)。 但現在的問題是，在「同一次民調內」，如果柯侯配跟侯柯配都在問卷上，請問p_hat{柯 侯配}跟p_hat{侯柯配}是否在統計上相等，也就是p_hat{柯侯配}＝p_hat{侯柯配}。目前 坊間一定很多人在說：那不是用Z檢定（Z-test）就好？ 不對，因為Z檢定是用在「兩個不同的樣本」之上。也就是在兩次不同的民調中，p_hat{ 柯侯配}或是p_hat{侯柯配}是不是沒有統計差異；或是在同一份民調中，民眾黨的支持者 跟國民黨的支持者相比，p_hat{柯侯配}或是p_hat{侯柯配}是否相同。是此，我們無法用 Z檢定在同一份民調中來判別p_hat{柯侯配}＝p_hat{侯柯配}這個虛無假設。 那應該怎麼做才好呢？這個時候要用的統計模型，其實是無母數分析中的麥內瑪檢定（ McNemar's test），也就是去檢查在同一個樣本中，兩個不同測驗的分配模式是否相同。 換言之，應用在藍白合上，我們要去檢視在單一個民調之內，p_hat{柯侯配}＝p_hat{侯 柯配}這個虛無假設到底可不可以被拒絕。如果可以被拒絕，那就表示p_hat{柯侯配} =/= p_hat{侯柯配}，表示兩個統計值在誤差區間之外。 附圖中我做了一個簡單的案例跟各位解釋如何計算。在一個1068樣本的民調中，有35%的 人支持柯侯配，另外則有32%的人支持侯柯配（剛好差3%），並且假設問卷並沒有處理到 能否兩種組合都支持。麥內瑪檢定是採取卡方檢定（Chi-square test）來判別兩組測驗 是否有顯著差異，而卡方統計（Chi-square statistics）的計算方式為：((支持柯侯配 且不支持侯柯配－支持侯柯配且不支持柯侯配)^(2)) / (支持柯侯配且不支持侯柯配+支 持侯柯配且不支持柯侯配)。 以我上面舉的例子來說，也就是：((374 - 342)^(2)) / (374 + 342) = 1.43。在一個 2X2的對比之下，卡方檢定的自由度是： (# of column - 1 ) * (# of row - 1 ) = 1， 而95%的卡方統計臨界值為3.841。換言之，如果資料計算出來的卡方統計大於3.841，才 可以拒絕虛無假設，也才能支持p_hat{柯侯配} =/= p_hat{侯柯配}這個說法（就是柯侯 配在統計上超越侯柯配啦）。而因為1.43小於3.841，所以我們無法拒絕虛無假設。白話 文來說，就是在統計上35%柯侯配支持率與32%侯柯配支持率並沒有差異。 所以請問一下，3%是要來幹嘛用的？我有進階算了一下，用麥內瑪檢定模型在一個1068樣 本數的民調中，要創造「p_hat{柯侯配} =/= p_hat{侯柯配}」（95%信心水準）的狀況， 柯侯配至少要贏侯柯配5%，例如37%柯侯配支持率對比32%侯柯配支持率，這樣就會統計顯 著。 望周知。 4.附註、心得、想法︰ 藍白要合要翻桌的理由都是假的，決定要合或是翻桌才是真的 這齣爛戲2019郭柯韓就演過一次，只是這次演得更久，主角群更不好笑 還不如韓導再出來選一場，至少比較好笑 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.32.112.138 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/HatePolitics/M.1700295931.A.3DB.html