Re: [問卦] 我不懂統計，有朋友送我這張圖有卦嗎?

認真回 這篇文章在講的事情是error propagation 如果我有兩個實驗數據 這兩個數據是獨立量測的 那我測到的第一組是A+/-a 第二組是B+/-b 假設你的實驗量總是常態分佈 有統計顯著意義應該是要 |A-B|>sqrt(a^2+b^2) 舉例來說 如果A=40 B=44 a=b=3 他認為統計顯著意義應該要是 |40-44|>sqrt(3^2+3^2)=4.26 但這條沒有成立 所以沒有統計顯著意義 那比較confidence interval的意義是甚麼呢 就是當我們設定95%信心水準樣本數1000 母體數很大的時候不太重要 但我們可以假設個一千萬 那對應的confidence interval大約是3% 也就是說我做無限次調查的時候 有95%的結果我可以肯定 支持某個選項的比例跟某個數值A的差距在3%之內 那在某些社會科學(有些自然科學好像也是)的慣例中 在誤差範圍內=在誤差範圍外的相反 甚麼是在誤差範圍外 就是我可以肯定我量測到的數值跟A的差距不是誤差導致的 換句話說就是 在誤差範圍內=A跟B的差距有可能是誤差導致的 但你可能會問這樣的機率很小怎麼辦 這就是為甚麼一開始要設定95%信心水準 當設定信心水準之後你基本上就可以確定95%情況(母體真實情況)的範圍 接著再來比較這95%情況下有沒有可能(有沒有一種母體) 抽樣調查有可能測到A也有可能測到B 如果有可能 就是在誤差範圍內 如果不可能 就是在誤差範圍外 舉例來說 調查你喜歡買星巴克嗎 1是喜歡 0是不喜歡 母體可能是 100011111000 支持率是41% 也可能是 110011111000 支持率是58% 也可能是 110000000000 支持率是17% ... 但你調查的時候只抽3個 你抽到 010 所以喜歡比例是33% 但有沒有誤差值? 有 95%信心下 誤差大概是50% 在這95%的母體中 有沒有可能有一個母體的真實支持率是60%? 有 有沒有可能有母體的真實支持率是90%? 沒有 (根據你的實驗結果 這樣的母體存在的機率不到5%) 為甚麼可以用實驗結果反推母體? 這也很簡單 因為你測到110 所以有沒有可能有母體是 000000000000? 不可能 所以實驗結果是可以反推可能的母體 跟他對應的比例的 所以統計觀念就進來了 95%信心水準下誤差50%的意思是 真實母體的支持率跟33%有沒有可能差超過50% 有可能 例如111111111110 但這種母體存在的比例不到5% 接著問題來了 現在有一間星巳克 你要調查對消費者來說喜歡星巴克跟星巳克有沒有區別 所以你做了一樣的調查 結果呢你一樣抽三個 這次抽到111 喜歡比例是100% 接著你問根據這樣的實驗結果 有沒有可能出現一種母體 消費者對星巴克跟星巳克的喜歡是一樣的 答案是有 而且還蠻常見的 大約有9成的母體容許這種實驗結果 舉例來說 母體可能是 111000000001 111100000001 111110000001 ..... 如果你支持3% 你可能會覺得奇怪 支持率差距是66% 怎麼66%超過誤差50%還有這麼多可能的母體 但是但是 這些都是假設信心95%的情況下 95%只是常用的標準 你可以說 我想要誤差0.001%可不可以 當然可以 如果你的信心只有1% 誤差就會很小 換句話說 你做了一個測量 你只要求母體實際支持率跟你量到的差距在0.001%內 那你就只會撈到可能1%左右的母體 那用這個基礎進行討論你就可以說 你有不到1%的信心 消費者喜歡星巳克多於星巴克 當然這是極端的例子 也許你會有80%的信心可以下這種結論 但通常習慣是用95%90%之類的就是了 回過頭來講 要用error propagation通常的假設是你預期你做的測量背後有一個確定的真實值 你的平行世界就只有一個 不會有這種背後有不同母體不同情況的可能性 而因為誤差 你實際做測量的時候的測量值大約是常態分佈 至於喜好調查這種東西呢 當你只抽樣調查 你是不會知道背後母體真實長的樣子的 所以你只能討論眾多可能性中 在某種給定條件的各種可能性下的結果 我知道風向不對 但科學精神就是這樣 如果你說我錯 你要講出我哪裡錯 如果你提出一個說法 這個說法要有可以被證明是錯的可能性(不一定錯 但要有可證偽性) ※ 引述《Popechiou (是我)》之銘言： : https://i.imgur.com/XpDyyD8.jpg

: 剛剛在友版問問題，有朋友回應我這張圖，我看不懂，我只知道投降輸一半，不懂統計， : 這張圖好像很厲害，請問有卦嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 76.53.238.53 (美國) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Gossiping/M.1700343468.A.4B3.html