Re: [請益] 關於力學上的非線性分析

※ 引述《j6zoz04 (RTOO)》之銘言： : 各位好 : 最近在做一些簡單例子(ex.懸臂樑、單軸拉伸)的有限元分析時，想到一些疑問的地方: : 當不斷對結構施加力時，力-位移 的關係由 線性 逐漸進展到 非線性，此時的確材料 : 發生降伏。 : 就我的認知有限元的求解是 given 力 -> 位移 -> 應變 -> 應力 : 但是力-位移的關係是非線性就能代表後續 位移-應變、應變-應力 的關係是非線性的嗎? : 或許這些關係存在某種相依性? 又或是我個人有思考不周的地方? : 在此感到困惑，也不太確定這是力學的問題還是有限元的問題，故來向各位請教， : 謝謝 有限元素法的非線性大致上可以分成三種 1. 幾何非線性 (Geometry nonlinear) 2. 材料非線性 (Material nonlinear) 3. 接觸非線性 (Contact nonlinear) 幾何非線性來自於大變形理論，是由於幾何形狀的改變造成， 在有限元素法中，還包含了元素變形造成數值積分誤差產生的 非線性行為。 材料非線性來自於本構方程式(應力-應變關係)的非線性，是因 為材料本身的非線性行為(塑性、黏彈性、非線性彈性)。 接觸非線性來自於邊界條件的改變(通常是接觸狀態的改變)。 至於你的問題，位移-應變的非線性關係來自於 1.幾何非線性； 應變-應力的非線性來自於 2.材料非線性；但還有一種非線性是 接觸非線性，所以力-位移的關係非線性，不一定位移跟應變是 非線性的，可能是2，也可能是3，或者2+3。同理應變跟應力也是。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 182.233.131.66 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Cad_Cae/M.1694609699.A.340.html