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[問題] 請問簡諧運動方向性?

最新2023-11-30 21:14:00
留言79則留言,8人參與討論
推噓17 ( 17062 )
如圖 https://i.imgur.com/cZa2tIN.jpg
[問題] 請問簡諧運動方向性?
我知道向量正負代表方向 以+x為正向來看,位移x是正的,看起來是從O移動到A,但速度為何是負的? (加速度是負的我可以理解,因為彈簧恢復力是指向O點) 然後,講義寫起始點是+R,這樣速度是負的說得通,但反過來看,起始點如果是+R的話, 位移為何是正的? 而且,從+R移動到A,位移應該是A-R? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.254.161.136 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1700647409.A.5D0.html

79 則留言

a159371153, 1F
我知道用微分來看,位移微分完會變負的,只是就是不了

a159371153, 2F
解速度為何跟位移正負相反(方向相反)?

check, 3F
起始點是+R,但是參考點是圓心O

a159371153, 4F
如果x不是位移,而是位置,那一切都說得通了,可是一

a159371153, 5F
堆題目像這樣

a159371153, 6F
[問題] 請問簡諧運動方向性?

a159371153, 7F
回覆check:感謝! 可是位移不是終點位置-起點位置嗎

a159371153, 8F
? 起始點是+R,移動到A點,位移為何不是A-R?

a159371153, 9F
還是說簡諧運動比較特別,位移是以O來看,而速度是以+

a159371153, 10F
R當起點來看?

jason90814, 11F
x=R*cos(wt),你把t從0開始增加,圓上的綠點是從(R,0

jason90814, 12F
)開始往逆時針轉,投影在x軸看一開始是往左沒錯啊

jason90814, 13F
你推文問的問題,題目中的位移是指「固定某個時間點

jason90814, 14F
,x跟原點的距離」,但在算速度時使用的位移是「同一

jason90814, 15F
個物體在時間t1跟時間t2相差的距離」

jason90814, 16F
另外那個公式的速度都是瞬時速度,所以沒有算速度的

jason90814, 17F
起點在那這個問題

a159371153, 18F
還是不太能理解,速度=位移/時間,所以,理論上速度

a159371153, 19F
方向要等於位移方向…

a159371153, 20F
而向量正負代表方向,所以方向相同,正負應該要相同

a159371153, 21F
感謝各位,大概理解了,我理解是這樣,看是否有誤:

a159371153, 22F
物體從O開始拉到+R放手,讓物體彈回去做簡諧運動。

a159371153, 23F
所以,t=0時,位移已經是+R了。 而位移是終點位置A

a159371153, 24F
減起點位置O,故在A點時,位移為R*cos(wt)。 然後,速

a159371153, 25F
度的方向就是看物體往正向為正、往負向為負。 加速度

a159371153, 26F
方向一率指向O。

una283, 27F
因為圖畫錯了

una283, 28F
要寫成那樣的公式O點為彈簧的平衡點也就是不受力時的狀態

una283, 29F
位移公式那樣寫代表隨時間飄移圓周運動為逆時鐘方向

una283, 30F
當轉到你疑問的O到A點的運動時角度大於270度為第四象限

una283, 31F
sine在第四象限為負因此速度為正值並非妳誤解的負值

a159371153, 32F
感謝樓上大神,看懂了

una283, 33F
繼續勇敢發問 知識才能內化

afsmart, 34F
講個題外話,我曾經看過清大物理林秀豪教授的普物OCW

afsmart, 35F
林教授說高中物理用假想圓去描述簡諧運動是很爛的方法

afsmart, 36F
描述簡諧運動就是要直接用微積分去解,可惜高中教簡諧運

afsmart, 37F
動時還沒有學微積分

afsmart, 38F
我以前高中學簡諧運動也是用假想圓,也是頭霧水,還好那

afsmart, 39F
個年代簡諧運動是選讀教材不會考

una283, 67F
不再是冷冰冰的公式函數,他們背面都是有偉大的存在意義

a159371153, 68F
Una283前輩您好,前幾天看您說的,感覺好像看懂了,

a159371153, 69F
但我昨天試畫了一下,感覺方向性還是有問題…,在第四

a159371153, 70F
象限角的方向性確實解決了,但在第一象限的方向性還是

a159371153, 71F
怪怪的…。

a159371153, 72F
就看從+R移動到0的那段,應該是第一象限角,sin與cos

a159371153, 73F
都是正的,所以,位移=Rcos(wt)是正的,速度=-Rwsin(w

a159371153, 74F
t)卻是負的,這樣看有錯嗎?

una283, 75F
隨時間飄移角度從第一象限開始變大X變小,速度不就要負值

una283, 76F
當角度超過90來到第二象限彈簧變成壓縮X為負值

una283, 77F
加速度開始往正的方向推但因為之前累積的速度還很大

una283, 78F
要一直等到角度180也就是進到第三象限速度才會開始轉正

a159371153, 79F
感謝!!!