Re: [Holo] 線性代數是INA學生時期的夢魘

※ 引述《arrenwu (最是清楚哇她咩)》之銘言： : 線性代數造成了Ina的PTSD : Link: https://youtu.be/p5ud5ZmjSA8 : 線性代數對INA的學生時代造成嚴重的精神創傷 : https://i.imgur.com/eoSfEGc.jpg

: 前幾堂課的時候，還會覺得「喔喔 我可以學到很多東西喔」 : https://i.imgur.com/O1nJf8f.jpg

: 期中考之後，覺得期末可以學會解方程式就好了 : https://i.imgur.com/HzySunM.jpg

: 期末的時候...嗯 INA已經不記得當時後的成績了 : https://i.imgur.com/MaVLdXy.jpg

: 只記得成績單上的等第很難看 : https://i.imgur.com/l6u9bxa.jpg

: 印象中線性代數在數學學科裡面算是普遍被認為比較簡單的課程呀 : @kiwi2624 : https://twitter.com/kiwi2624/status/1764646200228376838 : https://pbs.twimg.com/media/GH1ILBGa4AAQNwn.jpg : 怎麼會讓INA的san值掉光呢？ : @takomonty : https://twitter.com/takomonty/status/1760831987965731255 : https://pbs.twimg.com/media/GHy34iRacAADzAI.jpg https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1710075511.A.DF7.html 既然同時提到微積分和線性代數，我也來分享一下學習心得吧 首先，微積分裡的內容，我個人覺得比較注重數學的運算技巧 然後積分的部分，需要記熟一些常見的積分技巧和結果 這樣在台大or交大的微積分大會考，才比較能夠穩定+快速想到方向和解法 但線性代數，我個人覺得它用的解題方式，比微積分還要少很多 但是很注重每一個主題的概念和它想法的insight是什麼 如果是用理工科用的線性代數，很多教授其實還是大多都在講跟矩陣運算相關的部分 (當然大多那個選取的field都會有R和C上的) 但如果你是用像是Friedberg的Linear Algebra，那會比較需要抽象思考和做證明的方法 以及概念，才能應付裡面的內容 如果你用的textbook比較注重矩陣的運算和線性代數的應用上(像是大多數非數學系用的) 那個雖然偶爾在碰到vector space、orthogonality、inner product space裡面的內容 會覺得比較抽象，不太好了解以外 其他部分其實可以用偏高中數學的方式去學習 而理工科的教授考試，即使考證明題，也比較像是推導公式這種像是計算的延伸 其實不會過於抽象和難以應付 我個人覺得其實還好 但如果是Friedberg那種的，我覺得你要很有能讀數學系的素養和能力 才會看得懂他在做什麼 不然你從高中上來 看他的證明 會發現有不少沒學過的東西 更不用說它是直接用(抽象的)vector space + linear transformation的觀點 去建構線性代數的結果 我個人認為要能通像是Friedberg，甚至是Hoffman的線性代數 最好有一點 Abstract Algebra(代數學)的知識和基礎會比較好 至於微積分呢... 我認為大多數理工科都是在考運算技巧就是了... 其實這我也同意剛學時 應付考試最好的方法就是刷題 (不過前提就是，你要大約對微積分的極限是什麼有點粗淺的感覺，這樣才不會看到 一堆推導和解題技巧，不知道怎麼把這兩個接起來) 而我覺得初微的多變數微積分寫的觀念不甚清楚 但這不能怪這些寫初微教科書的作者... 因為很多概念，我認為沒有學過高微的知識 不太容易了解為什麼會有那些現象和結果就是了... 而要針對代數學和高微做補足的理工科學生(非數學系) 我推薦: 1. A First Course in Abstract Algebra (https://www.amazon.com/First-Course-Abstract-Algebra-7th/dp/0201763907) 2. contemporary abstract algebra (https://www.amazon.com/Contemporary-Abstract-Algebra-Joseph-Gallian/ dp/1133599702) 3. An Introduction to Analysis (https://www.amazon.com/Introduction-Analysis-4th-William-Wade/dp/0132296381) 1、2是代數學的，3是高微的 總之，個人認為 線代難的點是觀念沒學過，微積分難的點是那些運算技巧不熟 以前我也看過有人線代和代數學很厲害都98分 但微積分和高微只有60左右的數學系學生 所以哪個比較難? 我覺得看個人長處 我自己看高微大約會覺得比較難 因為很多混合First-Order Logic的epsilon-delta敘述 和不等式夾雜的東西，以前沒處理過不熟 又混了一個新的Topology和那些的證明和結果不熟 我目前還找不到有哪本高微教科書 可以讀起來和我提到的1、2那些淺顯易懂 + 用高中數學的概念就可以處理的 而Wade那本我覺得是相對容易讀懂的高微課本了 (其實最近也有考慮陶哲軒寫的分析，但因為沒細讀，我不敢說好不好懂...) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.227.31.196 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/C_Chat/M.1710083669.A.84E.html